Penerapan Distribusi T-Student Untuk Penaksiran Interval Pada Data Sampel Kecil Menggunakan Python

Abstrak

Penelitian ini dilatarbelakangi oleh tantangan dalam analisis statistik dengan data sampel kecil, di mana estimasi parameter populasi kurang akurat akibat keterbatasan ukuran sampel dan ketidakpastian varians populasi. Tujuan penelitian adalah menerapkan distribusi t-Student sebagai solusi untuk mengestimasi interval kepercayaan pada data sampel kecil. Metode yang digunakan adalah pendekatan kuantitatif deskriptif dengan menganalisis data rata-rata lama sekolah tahun 2022 dari BPS. Simulasi data dilakukan menggunakan Python dengan pustaka numpy, pandas, dan scipy untuk menghitung statistik deskriptif dan inferensial. Perhitungan interval kepercayaan dilakukan dengan distribusi t-Student pada tingkat kepercayaan 95%. Hasil menunjukkan rata-rata lama sekolah sekitar 8 tahun, dengan interval kepercayaan [8,4; 8,7], berdasarkan ukuran sampel 549, rata-rata 8,57, dan deviasi standar 1,59. Visualisasi histogram menunjukkan mayoritas daerah memiliki rata-rata lama sekolah 7–9 tahun. Kesimpulan menyatakan distribusi t-Student efektif untuk data sampel kecil dan Python mendukung analisis yang efisien dan transparan.