Pendekatan Geometris untuk Model Predator-Prey dengan Carrying Capacity pada Populasi Prey

Abstrak

Pada paper ini dibahas mengenai sistem predator-prey klasik dengan tingkat kelahiran prey jauh lebih kecil dibandingkan tingkat kematian predator dan mengasumsikan bahwa populasi prey terbatas, sehingga ditambahkan faktor kapasitas lingkungan ke populasi prey. Karena perbedaan rentang waktu antara predator dan prey relatif tinggi, sistem memiliki struktur fast-slow. Struktur fast-slow pada model dianalisis dengan menggunakan geometric singular perturbation theory (GSPT) yang membagi sistem menjadi fast subsystem dan slow subsystem. Dalam penelitian ini, dipelajari keberadaan solusi ekuilibrium dan stabilitasnya, dan juga perilaku solusi di sekitar critical manifold. Selanjutnya, dengan menggunakan fungsi entry-exit diperoleh hubungan antara solusi fast subsystem dan slow subsystem secara analitis.