Analisis Dinamik Lebah Tanpa Sengat (Trigona sp.)

Abstrak

Trigona sp. merupakan spesies lebah tanpa sengat yang tersebar luas di negara-negara tropis. Spesies ini memiliki kasta dalam koloni, yaitu ratu, pekerja, dan lebah jantan. Terlepas dari ukurannya, Trigona sp. dapat menghasilkan komoditas berkualitas tinggi seperti madu, propolis, dan bee pollen. Namun, spesies ini rentan karena cukup mudah dimangsa oleh beberapa predator dan memiliki umur yang relatif singkat. Selain itu, masih sedikit kajian matematis yang membahas tentang dinamika populasi Trigona sp. Dengan demikian, dalam penelitian ini, kami mengkonstruksi model matematika dari populasi Trigona sp. dalam bentuk sistem dinamik. Model tersebut merupakan persamaan diferensial nonlinier berdimensi sembilan yang dikonstruksi berdasarkan tahapan dalam populasi lebah yaitu tahapan telur, larva, dan lebah dewasa dari setiap koloni kecuali koloni ratu. Analisis koeksistensi, stabilitas kesetimbangan, dan juga analisis sensitivitas parameter kematian dilakukan dalam dua skenario. Skenario pertama adalah situasi dimana tidak ada pekerja yang mati sehingga persediaan makanan pada tahap larva tercukupi. Sementara itu, skenario kedua adalah situasi yang lebih umum di mana beberapa lebah pekerja mati karena kelelahan sehingga pasokan makanan untuk tahap larva tidak mencukupi. Kemudian, akan ditunjukkan koeksistensi yang stabil dari semua sub-struktur dan ketergantungan struktural pada perilaku mencari makan oleh para pekerja. Semua hasil akan disajikan dalam simulasi numerik. Dari hasil analisis koeksistensi dan stabilitas, peternak lebah dapat menjaga ketersediaan makanan dengan menambah jumlah pekerja dalam satu koloni, atau menyediakan sumber makanan dengan kandungan nektar dan propolis yang tinggi pada jarak yang relatif dekat untuk mengurangi kematian lebah pekerja.